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2015年浙江省小学新任教师公开招聘考试
数学模拟题(二)
一、单选题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.A
【解析】B是二次函数关系,C是反比例关系,D是二次函数关系
2.B
【解析】阴影部分的面积=三角形面积-扇形面积。三角形面积是12则边长为 ,根据面积相等求出三角形斜边的高为 ,即圆的半径为 ,则扇形的面积为9.则阴影部分的面积为3.
3.C
【解析】A中必须是等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。B中不相交的两条直线也可能是异面直线。D选项显然不对。
4.C
【解析】一个平面上切两刀,一共切六刀,共27个小正方形。
5.D
【解析】(x,y)关于原点对称点时(-x,-y)
6.D
【解析】两个相反数的和为0,故选D。
7.C
【解析】4、6、8,4、8、10,6、8、10,故有三个,故选C。
8.A
【解析】设该班级女生为a人,依据题意有 ,解得a=21。
9.D
【解析】这里需要注意的也是易错题 , 的平方根也就是2的平方根,即 。
10.B
【解析】函数的内涵和外延这两个方面是相互联系、相互制约的。当概念的内涵扩大时,则概念的外延就缩小;当概念的内涵缩小时,则概念的外延就扩大。内涵和外延之间的这种关系,成为反变关系。
二、填空题(本大题共11小题,每题2分,共22分)
11.17
【解析】根据图a看出堆木块共有两列,第一列的个数即图c左视图显示的11个。第二列的至少需要6个才能符合图a俯视图和图b正视图。
12.7×(4-4÷7)=24
【解析】根据得到的结果向前推导。
13.a-2;a+2
14.125
【解析】正六边形对角线相连,将其分为6个全等的正三角形,一个大的三角形共有(3×6+7)个小正三角形,每个小三角形的面积为30÷6=5(平方厘米)。所以大三角形的面积为(3×6+7)×5=125(平方厘米)。
15. 。
【解析】曲线在该点处的导数值即斜率, ,根据点斜式写方程。
16.1.37×109
【解析】考察两个知识点,科学计数法和有效数字。
17. 18.(13,-5)
19.0
【解析】这一题可以采用分步积分的方式去做,非常繁琐和复杂,也可以根据定积分的意义,观察下被积函数是奇函数,积分上下限是互为相反数对称的,所以根据积分后面积抵消很快能得出这里结果为0。
20. 【解析】基本概率求解。
21. 或 【解析】∵切线与直线y=4x+3平行,斜率为4,∴3x2+1=4,∴x=±1,有 或 ∴切点坐标为(1,﹣8)或(﹣1,﹣12),切线方程为 或 即 或 。
三、解答题(本大题共2小题,共18分)
22.(1) (2) 令 ,则 , (3)令 , 23.600千米
【解答】甲乙两车相同时间内行驶的路程之比为5:6则两车的速度之比为5:6.那么当甲车行了全程的 时乙车行驶全程的 ,此时乙车距离B城还有420千米。则甲乙两地的距离就等于:420÷(1- )=600(千米),因此A,B两城相距600千米。
四、论述题(本大题共2小题,第24小题6分,第25小题7分,共13分)
24.参考答案
(1)理解数的意义。
(2)能用多种方法来表示数。
(3)能在具体的情境中把握数的相对大小关系。
(4)能用数来表达和交流信息。
(5)能为解决问题而选择适当的算法。
(6)能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。
25.参考答案
(1)利用学生的生活经验。
(2)学生亲自动手操作。
(3)空间观念需要自主探索与合作交流的氛围。
五、案例分析(本大题共17分)
26.参考答案
教师对学生中存在的每一个问题精心剪裁,目的明确,结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题,围绕教学重难点,设计成层次递进、环环相扣的问题组,诱导学生逐步认识到问题的关键所在,使得学生集中精力,突出重点,突破难点,掌握了一定的方法和技能。
问题情境创设的重要性已被广大小学数学教师所接受,并注意在课堂教学中加以实施。因为问题可使学生产生困惑,进而产生不满足感。所以说,恰当的数学问题情境能拨动学生的思维之弦,激发学生的思维火花,成为学生主动探索数学领域的动力。
责任编辑:大白
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